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之前我们用到的排序的时间复杂度都是O(n^2)的,并不乐观,但是我们依然有更快的算法,它就是快速排序,时间复杂度O(n log n)。 我们还是先看看快速排序的原理:
可能这个排序有些人看不懂,就让我们来讲一下它的基本原理吧。 比如我们来排序6 1 2 7 9 3 4 5 10 8 方法其实很简单:分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数,再从左往右找一个大于6的数,然后交换他们。这里可以用两个变量i和j,分别指向序列最左边和最右边。我们把这两个变量叫i和j。刚开始的时候让i指向序列的最左边(即i=1),指向数字6。让j指向序列的最右边(即=10),指向数字。
然后j开始移动。因为此处设置的基准数是最左边的数,所以需要让j先移动,这一点非常重要(请自己想一想为什么)。j一步一步地向左挪动(即j--),直到找到一个小于6的数停下来。接下来i再一步一步向右挪动(即i++),直到找到一个数大于6的数停下来。最后j停在了数字5面前,i停在了数字7面前。 现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下: 6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
到此,第一次交换结束。接下来开始j继续向左挪动(每次必须是j先出发)。他发现了4(比基准数6要小,满足要求)之后停了下来。i也继续向右挪动的,他发现了9(比基准数6要大,满足要求)之后停了下来。此时再次进行交换,交换之后的序列如下: 6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
第二次交换结束,扫描继续。j继续向左挪动,他发现了3(比基准数6要小,满足要求)之后又停了下来。i继续向右移动,此时i和j相遇了,i和j都走到3面前。说明此时扫描结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下: 3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
到此第一轮扫描真正结束。此时以基准数6为分界点,6左边的数都小于等于6,6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程,其实j就是要找小于基准数的数,而i就是要找大于基准数的数,直到i和j碰头为止。
之后,不断重复这个动作,将范围不断缩小,最终成为有序序列。 我们不妨来看看代码。 int a[101],n; void quicksort(int left,int right) { int i,j,t,temp; if(left>right) return; temp=a[left]; //temp中存的就是基准数 i=left; j=right; while(i!=j) { //顺序很重要,要先从右边开始找 while(a[j]>=temp && i |
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